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11. Volumen molar de gases y peso equivalenteVolumen molar Un mol de cualquier sustancia contiene 6,023 · 1023 partículas. En el caso de sustancias gaseosas moleculares un mol contiene NA moléculas. De aquí resulta, teniendo en cuenta la ley de Avogadro, que un mol de cualquier sustancia gaseosa ocupará siempre el mismo volumen (medido en las mismas condiciones de presión y temperatura). Experimentalmente, se ha podido comprobar que el volumen que ocupa un mol de cualquier gas ideal en condiciones normales (Presión = 1 atmósfera, Temperatura = 273,15 K = 0 ºC) es de 22,4 litros. Este valor se conoce como volumen molar normal de un gas. Este valor del volumen molar corresponde a los llamados gases ideales o perfectos; los gases ordinarios no son perfectos (sus moléculas tienen un cierto volumen, aunque sea pequeño) y su volumen molar se aparta ligeramente de este valor. Así los volúmenes molares de algunos gases son:
En el caso de sustancias en estado sólido o líquido el volumen molar es mucho menor y distinto para cada sustancia. Por ejemplo:
El volumen molar de una sustancia es el volumen de un mol de ésta. La unidad del Sistema Internacional de Unidades es el metro cúbico por mol: m3 · mol-1
Haciendo la regla de tres:
despejando x:
realizadas las operaciones da como resultado: que es el volumen ocupado por 30 gramos de nitrógeno a cero grados centígrados y una atmosfera de presión.
Por regla de tres tenemos que:
despejando x:
realizadas las operaciones da como resultado:
Que es el peso en gramos de 50 litros de oxígeno en condiciones normales: cero grados centígrados, una atmosfera de presión. La estequiometría estudia las relaciones matemáticas entre los pesos y volúmenes de los reactantes y productos de una reacción, mediante la información cuantitativa expresada por sus fórmulas, sus ecuaciones químicas y las leyes pondérales, gravimétricas y volumétricas, de la química. Ley de la conservación de la masa (Ley de Lavoisier) y de conservación de la energía La materia y la energía no se crean ni se destruyen aunque, en ciertas condiciones, son interconvertibles. (Véase Apéndice). Es decir, en toda reacción química considerada como sistema aislado, no hay pérdida ni aumento de masa o de energía, por lo que la masa y la energía de los reactantes es igual a la de los productos; v.gr.: por reacción de 12 g de carbón con 32 g de oxígeno se obtienen 44 g de anhídrido carbónico, y la energía desprendida es igual a la suma de la pérdida por ambos elementos. Ley de las proporciones definidas o constantes (Ley de Proust). Toda substancia pura siempre tiene una misma composición o, cuando varios elementos reaccionan para formar un determinado compuesto, lo hacen siempre en una relación ponderal constante. Así 40.32 g de óxido de magnesio (MgO) siempre contienen 24.32 g de magnesio y 16.00 g de oxígeno y la combinación de estas mismas cantidades siempre da 40.32 g de óxido de magnesio. Ley de las proporciones recíprocas (Ley de Richter) Cuando dos elementos diferentes se combinan separadamente con un peso fijo de un tercer elemento, los pesos relativos de aquéllos son los mismos con que se combinan entre sí, o bien son múltiplos o submúltiplos de éstos. Esta ley permitió establecer el peso de combinación o peso equivalente gramo de un elemento que es el número de gramos del mismo que se combinarán con, o desplazarán, 8 g de oxígeno o 1.008 g de hidrógeno. Así el peso equivalente gramo (p.eq.g.) del calcio (Ca) es 20.04 g, porque es la cantidad que se combina con 8 g de oxígeno. El peso equivalente gramo (p.eq.g.) de la plata (Ag) es 107.88 g porque es la cantidad de plata que se combina con 8 g de oxígeno. El peso equivalente gramo (p.eq.g.) del hidrógeno (H) es 1.008 g, porque es la cantidad que se combina con 8 g de oxígeno. Ley de las proporciones múltiples (Ley de Dalton) Cuando dos elementos se combinan entre sí para formar más de un compuesto y el peso de uno de ellos permanece constante y el otro varía, hay una relación de números enteros pequeños entre los pesos del elemento que permanece constante y el que varía, como se muestra en la siguiente tabla: Ley de los volúmenes de combinación (Ley de Gay-Lussac) En una reacción cualquiera, a la misma temperatura y presión, la suma de los volúmenes de los compuestos reaccionantes guarda una relación de números enteros y sencillos con la suma de los volúmenes de los compuestos obtenidos; v.gr.: 2 vol. de hidrógeno (H) reaccionan con 1 volumen de oxígeno (O) produciendo 2 volúmenes de vapor de agua (H20) y la relación es 3:2. 1 vol. de nitrógeno (N) reaciona con tres volúmenes de hidrógeno (H) produciendo 2 volúmenes de amoniaco (NH3) y la relación es 4:2. 2 volúmenes de etano (C 2 H 6?) reaccionan con 7 volúmenes de oxígeno (O) produciendo 4 volúmenes de bióxido de carbono (anhídrido carbónico) (CO2) más 6 volúmenes de agua (H2O) y la relación es 9:10. Ley de Avogadro. En iguales condiciones de presión y temperatura, volúmenes iguales de cualquier gas, contienen el mismo número de moléculas. El volumen a 0°C y 760 mm de Hg ocupado por 2.016 g de hidrógeno (H) o 32 g de oxígeno (O) o 70.90 g de cloro (Cl) o 28 g de nitrógeno (N), es 22.412 ml y en cualquiera de estos volúmenes hay 6.02 X 1023 moléculas. Ejemplo 1 ¿Cuál es el peso equivalente gramo (p.eq.g.) del azufre (S) en el anhídrido sulfuroso (SO2)? Respuesta En el SO2, 32.06 g de azufre están combinados con 32.0 g de oxígeno; por lo que el peso de azufre combinado con 8 g de oxígeno será: Ejemplo 2 (a) Si en determinado compuesto dos gramos de oxígeno se combinan con 4.008 g de azufre y en otro compuesto con 4.654 g de hierro, ¿cuántos gramos de azufre se combinaron con 1 g de hierro? (b) ¿Cuál es la fórmula empírica del compuesto azufre-hierro? Respuestas (a) Según la ley de las proporciones recíprocas 4.008 g de azufre deberán combinarse con 4.654 g de hierro, ya que ambos se combinan con 2 gramos de oxígeno. Por lo que un gramo de hierro se combinará con (b) Para encontrar la fórmula empírica se busca la mínima relación entre los átomos de cada elemento; así, de hierro tendremos: La relación es 1.53 átomos de azufre por cada átomo de hierro. Para tener el número mínimo de átomos enteros se multiplica la relación por 2. 2 X (1.53 átomo-azufre) = 3.06 átomo-azufre 2 X (1 átomo de hierro) = 2 átomos-hierro despreciando el valor de 0.06 probablemente originado por efectuar las operaciones con regla de cálculo, obtenemos la fórmula empírica Fe 2 S 3? Ejemplo 3 Se dejaron 2.16 g de calcio metálico (Ca) expuestos al aire hasta su oxidación total, convirtiéndose en óxido de calcio (CaO). (a) ¿Cuánto oxígeno se combinó con el calcio? (b) ¿Cuánto pesó el óxido de calcio producido? Respuesta Según la reacción balanceada: 2Ca + O2 2CaO En su mínima forma un átomo-gramo de calcio pesando 40.1 g se combina con un átomo-gramo de oxígeno que pesa 16 g produciendo (40.1 g + 16 g = 56.1 g) de óxido de calcio. Con lo anterior podemos plantear la siguiente proporción: y la cantidad de óxido de calcio es: Ejemplo 4 El peso equivalente gramo del aluminio (Al) es 9.0 g y el del cloro (Cl) es 35.5 g ¿ Cuántos gramos de aluminio se combinaron con 15.26 g de cloro? Respuesta Los dos elementos se combinaron en cantidades proporcionales a sus pesos equivalentes gramo, por lo tanto: Ejemplo 5 El análisis de 4.198 g de óxido de magnesio mostró que contenía 1.666 g de oxígeno (O) y 2.532 g de magnesio (Mg). A partir de los datos anteriores calcule el peso equivalente gramo (p.eq.g.) del magnesio. Respuesta Por definición, el peso equivalente gramo (p.eq.g.) del magnesio es la cantidad que se combina con 8.00 g de oxígeno, 1.008 g de hidrógeno o desprende 11201 ml de hidrógeno a 0°C y 760 mm de Hg. Por lo tanto: Ejemplo 6 Cuando 1.368 g de zinc (Zn) reaccionaron con ácido sulfúrico (H 2 SO 4?) se desprendieron 234 ml de hidrógeno a 0°C y 760 mm de Hg. ¿Cuál es el peso equivalente gramo (p.eq.g.) del zinc? Respuesta Por definición el peso equivalente gramo P.eq |
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